Re: кванты, разложение в ряд фурье или полиномы?

а это синусы и косинусы, тоесть близко разложение в ряд Фурье. но комплексное

Но с другой стороны решениями у-я ШрЁдингера иногда являются полиномы, тоесть теже самые ряды, но только не Фурье, а числовые. Хотя на самом деле это все имхо одно и то-же, ибо синус это разложение в ряд Тейлора

вот такой вот вопрос:

а в чем разница между всякими там полиномами типа Чебышева и пр. и разложением в ряды фурье при решении задач квантов? тоесть всё одно и то-же

Re: кванты, разложение в ряд фурье или полиномы?

А это и есть так называемый "обобщенным ряд Фурье", когда в качестве системы ортогональных функций выбираются ортогональные полиномы, а не гармонические функции. Так и называется ряд Фурье-Эрмита, или ряд Фурье-Лаггера.

Re: кванты, разложение в ряд фурье или полиномы?

Да никакой разницы. Это просто разные представления. Выбирается просто то, с каким удобнее работать или какое уж получилось при решении задачи. В зависимости от вида дифура у него имеются собственные функции, через набор которых и выражается решение.

Re: кванты, разложение в ряд фурье или полиномы?

Помню в универе декан объяснял как использовать полиномы для устранения дополнительных погрешностей в измерительной установке на 16 битных контроллерах ti msp430 и пары десятков датчиков с разными схема подключения и разными видами АЦП, включая самые новороченные на то время 24 битные сигма дельта ацп. Тогда у меня были проблемы с высшей математикой ни хрена не понимал, хотя было интересно эту железяку ковырять и контрольную как то умудрился сделать , зачет получить. Может сейчас просветите господа физики и математики про ряды Фурье, полиномы простым языком в кратце.

Re: кванты, разложение в ряд фурье или полиномы?

> а что это такое
Решение временного ур-ния Шрёдингера

H(p,x,t)Ψ(x,t)=i*ħ*∂(Ψ(x,t))/∂t

Ψ(x,t)=Ψ(x)*Χ(t)

Ψ(x,t)=Ψ(x)*e^(-i*2*π*E*t/h)

h=ħ*2*π

Ψ(x,t)=Ψ(x)*e^(-i*E*t/ħ)

Re: кванты, разложение в ряд фурье или полиномы?

а чего конкретно тебя интересует?

Re: кванты, разложение в ряд фурье или полиномы?

> а чего конкретно тебя интересует?
Спасибо, оказывается в педивикии есть материал про полиномы. Осталось вспомнить/нагуглить откуда препод брал данные коэфициенты полиномов для датчиков подключенных по 2-ух, 6-ти проводной схеме к АЦП.