Re: [матан]Разложение на слагаемые.

Нет, походу я не прав, если допустим 100, то его же на простые слагаемые уже не разложишь,допустим 80 19 и 1. Ведь 80 это же не простое слагаемое, а сложное. Тогда какие числа, которые можно разложить на три простых слагаемых встречаются в ряду от 0 до 200?

Re: [матан]Разложение на слагаемые.

Блин, короче все основы арифметики походу забыл.

Re: [матан]Разложение на слагаемые.

> Нет, походу я не прав, если допустим 100, то его же на простые слагаемые уже не разложишь
разве? а как же 97+2+1

Re: [матан]Разложение на слагаемые.

тебе аналитически надо или численно?

Re: [матан]Разложение на слагаемые.

Численно.

Re: [матан]Разложение на слагаемые.

Если до 200 - то это постой перебор вариантов. 4 вложенных цикла?

Re: [матан]Разложение на слагаемые.

man проблема Гольдбаха. Любое целое число, большее пяти можно разложить на три простых слагаемых. Это утверждение следует из бинарной и тернарной гипотез Гольдбаха. Единица, кстати, не является простым числом. Для чисел, не превышающих 10^18 эта гипотеза выполняется.

Re: [матан]Разложение на слагаемые.

А разве все числа, вроде написано, что только нечетные, а четные получается нельзя что-ли?

"Каждое нечётное число большее 5 можно представить в виде суммы трёх простых."

Взято из вики.

Re: [матан]Разложение на слагаемые.

>А разве все числа, вроде написано, что только нечетные, а четные получается нельзя что-ли?
Так формулируется бинарная гипотеза Гольдбаха: Любое чётное число большее двух можно представить в виде суммы двух простых чисел.

Пусть 2n - некоторое целое четное число, большее пяти. Пусть p = n - 1, тогда 2n = 2p + 2. Так как 2p также четно, значит оно представимо в виде суммы двух простых чисел, а число 2 является простым. Следовательно, любое четное число также можно представить в виде суммы трех простых чисел. Это лишь следствие из гипотез.

Re: [матан]Разложение на слагаемые.

тогда вообще говно вопрос же (полагаю, аналитически это не решилось бы вооще, хехе). Делаешь список простых чисел, не превышающих 200. Решето Эратосфена вроде подойдёт (уточни, могу ошибаться). Творишь список чисел, в котором сумма каждой тройки из первого. Сортируешь и удаляешь дубликаты. Профит.

Re: [матан]Разложение на слагаемые.

import List

sieve [] = []

sieve (x:xs) = x : sieve [y | y ← xs, y `mod` x /= 0]

primes n = sieve [2..n]

sumofprimes n = nub (sort [w | w ← [x+y+z | x ← primes n, y ← primes n, z ← primes n], w ≤ n])

sumofprimes 200 [6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,37,38,39,40,41,42,43,44,45,46,47,48,49,50,51,52,53,54,55,56,57,58,59,60,61,62,63,64,65,66,67,68,69,70,71,72,73,74,75,76,77,78,79,80,81,82,83,84,85,86,87,88,89,90,91,92,93,94,95,96,97,98,99,100,101,102,103,104,105,106,107,108,109,110,111,112,113,114,115,116,117,118,119,120,121,122,123,124,125,126,127,128,129,130,131,132,133,134,135,136,137,138,139,140,141,142,143,144,145,146,147,148,149,150,151,152,153,154,155,156,157,158,159,160,161,162,163,164,165,166,167,168,169,170,171,172,173,174,175,176,177,178,179,180,181,182,183,184,185,186,187,188,189,190,191,192,193,194,195,196,197,198,199,200]

sumofprimes 200 == [6..200]

True

sumofprimes 2000 == [6..2000]

True