![[#]](themes/ubertechno/id.png)
![[Добавить метку]](themes/ubertechno/filter.png)
![[Редактировать]](themes/ubertechno/edit.png)
Скрыть
[арифметика]погрешности? криворукость?
возник вопрос по подсчету СКО случайной величины. существуют 2 формулы, которые аналитически равносильны. S=sqrt(M(x^2)-M(x)^2) и S=M(x^2-M(x)^2) M-матожидание. интересует вопрос, если считать все это в double то в каком случае погрешность будет больше? скорость не важна. вопрос возник в связи с тем что считая по первой сормуле СКО иногда вылазит за размах выборки в обе стороны. насколько такое поведение для СВ может быть нормальным?
anonymous(*) (2009-06-19 00:28:38)
Opera/9.52 (X11; Linux i686; U; ru)
Re:[арифметика]погрешности? криворукость?
Из этих формул среднеквадратичное отклонение даёт только первая. Вторая — это дисперсия. Из этих двух формул, а также из определения среднекадратичного отклонения S = sqrt(M((x - M(x))^2)) я бы выбрал первую, потому что в ней возможность вычитания близких чисел присутствует только один раз, и то в самом конце.
За размах выборки среднеквадратичное отклонение, конечно, вылезать не может, потому что, как следует из его определения, S <= sqrt(M(dx_max^2)) = dx_max — максимальное отклонение. Ищи ошибку и вряд ли это численные погрешности, разве что дисперсия почти нулевая.